Tổ Xung Chi

Tổ Xung Chi: bảy chữ số sau dấu phẩy ở thế kỷ thứ 5

Tổ Xung Chi sinh năm 429, mất năm 500, sống qua các triều đại Nam triều thời Nam Bắc triều. Ông làm quan ở vài nơi phía đông nam Trung Quốc và để lại dấu vết ở ba lĩnh vực: số học, lịch pháp và máy móc.

Từ phía bắc xuống nam

Theo tiểu sử của ông, quê gốc ở huyện Dĩnh, quận Phạm Dương, vùng nay thuộc huyện Lai Thủy, tỉnh Hà Bắc; gia đình dời xuống phía nam để tránh loạn thời Nam Bắc triều. Ông lớn lên trong các huyện thuộc vùng Giang Nam ngày nay, từng giữ chức ở quận Hạ Bì rồi làm huyện lệnh ở huyện Lâu.

Nói cách khác, đây là một người của thời loạn, làm việc ở cấp quận huyện chứ không phải ở triều đình. Những công trình của ông phần lớn làm trong lúc giữ các chức nhỏ như vậy.

Con số nằm giữa hai mốc

Theo Tùy thư, phần luật lịch chí — tức sách sử chép về phép đo trời và phép tính lịch — ông lấy đường kính một trăm triệu đơn vị để tính chu vi vòng tròn, ra được kết quả nằm giữa hai số: 3,1415926 và 3,1415927. Cũng trong đoạn đó, sách chép hai phân số ông đưa ra: ước suất là 22/7, và mật suất là 355/113.

Con số 355/113 đáng nhớ vì nó vừa gọn lại vừa rất sát. Theo bài viết của báo Khoa học Thiểm Tây đăng ngày 6 tháng 8 năm 2025, các bản tổng thuật về toán học Trung Quốc thường nhắc rằng châu Âu chỉ đạt tới mức chính xác tương đương vào khoảng thế kỷ 16, tức hơn một nghìn năm sau; và một nhà nghiên cứu lịch sử toán học Nhật Bản đã đề nghị lấy tên ông đặt cho giá trị đó, gọi là suất Tổ.

Để tính được tới đó, ông phải làm một việc ít ai nghĩ tới: tính chu vi của đa giác nội tiếp có số cạnh rất lớn, bằng tay, từng bước một. Không có máy, không có ký hiệu đại số như ngày nay.

Bộ lịch mất mười năm mới được dùng

Việc lớn thứ hai của ông là bộ lịch Đại Minh. Theo bài trên trang Nhân dân nhật báo đăng ngày 15 tháng 1 năm 2013, bộ lịch này hoàn thành năm 462 đời Lưu Tống và bị phản đối ngay khi trình lên; việc đổi lịch bị gác lại, rồi sang đời Nam Tề lại thêm một lần lỡ vì người ủng hộ ông qua đời. Phải tới mười năm sau khi ông mất, tức năm 510 đời Lương, bộ lịch của ông mới được ban hành, lúc đó dưới tên khác là Giáp Tử nguyên lịch; theo tổng thuật về bộ lịch, nó được dùng tới năm 589, tổng cộng tám mươi năm.

Một người tính đúng mà phải đợi mấy chục năm mới được dùng kết quả — chi tiết đó nói về cách các triều đình nhận cái mới chậm thế nào, chứ không nói về trình độ tính toán của ông.

Truyện trong chính sử và chuyện máy móc

Theo Nam Tề thư, quyển 52 là quyển dành cho những người làm văn học, có truyện Tổ Xung Chi. Bộ sử chép không chỉ các con số mà cả việc tay chân: ông cho làm lại xe chỉ nam, một loại thuyền chạy nhanh được thử ở sông Tân Đình, và một loại cối xay chạy bằng sức nước.

Con trai ông là Tổ Hằng Chi nối nghiệp và cùng tham gia các công trình toán học; một nguyên lý hình học cổ của họ Trung Quốc về việc so thể tích được đặt theo tên người con. Một gia đình làm toán hai đời như vậy là chuyện hiếm trong bất cứ thời nào.

Bạn có biết rằng ở Trung Quốc thế kỷ thứ 5 đã có người tính số pi tới bảy chữ số sau dấu phẩy không, và bạn nhớ con số pi đó từ trường học hay từ một cuốn sách khác?

Nguồn: Tùy thư – 隋書 toàn văn (Wikisource); Nam Tề thư – 南齊書 toàn văn (Wikisource); Nhân dân nhật báo – “祖冲之创制《大明历》”; Báo Khoa học Thiểm Tây – “祖冲之和圆周率”